Multi objective evolutionary algorithm using expected shortfall for portfolio optimization

Abstract

RESUMEN: El uso de Algoritmos Evolutivos Multi Objetivo (MOEA) para resolver el problema de optimización de portafolio como un problema bi-objetivo donde el rendimiento de un portafolio se maximiza y se minimiza el riesgo ha mostrado un desempeño notable como método de optimización financiera durante los últimos 15 años. En cuanto a la gestión de riesgos, aunque el Comité de Basilea contempla el valor condicional en riesgo o pérdida esperada (ES), como una medida de riesgo coherente que puede utilizarse como alternativa al valor en riesgo (VaR) convencional, el hecho de que ES carece de las condiciones necesarias para realizar un backtesting ha sido un tema importante en su adopción como una medida de riesgo estándar para muchas instituciones en la industria financiera. Este trabajo presenta un comparativo del desempeño de diferentes paradigmas de optimización de portafolios de inversión: por un lado mediante el uso de Algoritmos Evolutivos Multi Objetivo (MOEA) tales como el algoritmo de clasificación no dominado II (NSGA-II) y la optimización de enjambre de partículas y, el modelo de Markowitz con el uso de VaR y ES como medidas de riesgo para activos del Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores (BMV). ABSTRACT: The use of Multi Objective Evolutionary Algorithms (MOEAs) to solve the portfolio optimization problem as a bi-objective problem where the portfolio return is maximized and risk minimized has shown remarkable performance as a financial optimization method during the past 15 years. Concerning risk management, although the Basel Committee contemplates conditional value at risk, or Expected Shortfall (ES), as a coherent risk measure that can be used as an alternative to the conventional value at risk measure, the fact that ES lacks the elicitability property to backtest it has been an important issue in its adoption as a standard risk measure for many institutions in the financial industry. This work presents a portfolio optimization performance benchmark among two MOEA paradigms: the non-dominated sorting algorithm II and particle swarm optimization. The Markowitz portfolio has used VaR as an expected shortfall back testing for seven assets of the Mexican stock exchange index.