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Aspectos del análisis funcional y de la teoría de funciones con escalares bicomplejos

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dc.contributor.author Perez Regalado, Cesar Octavio
dc.date.accessioned 2021-11-17T06:46:54Z
dc.date.available 2021-11-17T06:46:54Z
dc.date.created 2015-11-27
dc.date.issued 2021-11-03
dc.identifier.citation Perez Regalado, Cesar Octavio. (2016). Aspectos del análisis funcional y de la teoría de funciones con escalares bicomplejos. (Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas). Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Física y Matemáticas. México. es
dc.identifier.uri http://tesis.ipn.mx/handle/123456789/29832
dc.description Tesis (Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas), Instituto Politécnico Nacional, SEPI, ESFM, 2015, 1 archivo PDF, (76 páginas). tesis.ipn.mx es
dc.description.abstract RESUMEN: Los números bicomplejos BC son una estructura algebraica en R4, en donde la multiplicación resulta conmutativa, pero en donde existen divisores de cero, además en esta estructura no solo podemos encontrar dos copias de los números complejos, sino que contienen también una copia de los números hiperbólicos. En los años recientes se ha introducido el concepto de módulo con valor hiperbólico para un número bicomplejo, este módulo permite desarrollar análogos de muchos resultados del análisis complejo y real, al análisis bicomplejo e hiperbólico, la idea de introducir un módulo de valores hiperbólicos puede extenderse al caso de módulos bicomplejos, esta extensión se hace definiendo el concepto de norma con valores hiperbólicos. Aprovechando la norma con valores hiperbólicos se desarrolla el Teorema de Hahn-Banach, en diferentes versiones, para módulos hiperbólicos y bicomplejos. Además, aprovechando el hecho de que la multiplicación de los números bicomplejos resulta ser conmutativa, se definen las álgebras bicomplejas y los homomorfismos bicomplejos, y mas aún se demuestra una versión bicompleja del Teorema de Gleason-Kahane-Z_ elazko. Además en este trabajo se desarrollan algunos resultados del análisis holomorfo bicomplejo que son necesarios para demostrar principalmente el Teorema de Gleason-Kahane-Z_ elazko en su versión bicompleja. ABSTRACT: The bicomplex numbers BC are an algebraic structure in R4, where multiplication is commutative, but exist zero divisors, furthermore in this structure we can not only find two copies of complex numbers, but besides it contains a copy of hyperbolic numbers. In recent years it has been introduced the concept of module with hyperbolic values for bicomplex numbers; this module allows to develop analogues of many results of complex and real analysis, to the bicomplex and hyperbolic analysis. The idea of introducing a module can be extended to the case of bicomplex modules, this extension is done by defining the concept of norm with hyperbolic values. Taking advantage of the norm with hyperbolic values, the Hahn-Banach theorem is developed in different versions for hyperbolic and bicomplex modules. In addition, taking advantage of the fact that the multiplication of numbers is bicomplex is commutative, bicomplex algebras and bicomplex homomorphisms are defined, and besides it is demostrated a bicomplex version of the Gleason-Kahane-Zelazko Theorem. Furthermore, in this work are developed some results of the bicomplex holomorphic analysis that are mainly necessary to demostrate the theorem of Gleason-Kahane-Zelazko in its bicomplex version. es
dc.language.iso es es
dc.subject Teorema Hahn-Banach es
dc.subject Álgebras bicomplejas es
dc.subject Módulos bicomplejos es
dc.title Aspectos del análisis funcional y de la teoría de funciones con escalares bicomplejos es
dc.type TESIS es
dc.contributor.advisor Luna Elizarrarás, María Elena
dc.contributor.advisor Shapiro Fishman, Mykhaylo


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