Estudio de la ecuación de Vlasov relativista con frenado por radiación

Abstract

RESUMEN:

En el presente trabajo, centramos nuestra atención en la mecánica estadística de partículas cargadas con el propósito de desarrollar una teoría que se aplicará a un plasma. En la primera parte de nuestro trabajo, discutimos un acercamiento relativista de la mecánica estadística, al final obtuvimos la ecuación de Vlasov, sin embargo, la parte original del trabajo fue agregar el término relacionado con el efecto de radiación. Una vez que pudimos obtener esta ecuación, obtuvimos una manera de obtener los modos normales de las ondas que podemos encontrar en un plasma frío, es decir, obtuvimos las relaciones de dispersión, en realidad encontramos las relaciones de dispersión normales y las modificadas. Después de esto, estudiamos el amortiguamiento de Landau e hicimos lo mismo en el sentido de que obtuvimos el amortiguamiento de Landau normal y modificado, sin embargo, no pudimos obtener un resultado analítico, se utilizaron métodos numéricos para obtener los resultados. Para la segunda parte del trabajo, centramos nuestra atención en el desarrollo macroscópico de un plasma regular, de manera breve para explicar esta parte, pudimos obtener una expresión para la producción de entropía de un plasma en términos de los coeficientes de transporte usando los polinomios irreducibles de Hermite, y la parte nueva de esto se relacionó con la expresión modificada para la entropía, que nos permitió obtener una nueva producción de entropía de un plasma en términos de los coeficientes de transporte mediante el uso de los polinomios irreducibles de Hermite.

ABSTRACT:

In the present work, we focus our attention in the statistical mechanics of charged particles with the porpouse of developing a theory that will be applied to a plasma system. In the first part of our work, we disscus a relativistic approuch of the mechanical statistics, in the end we got the Vlasov equation, however, the original part of the work was adding the term related with the radiation effect. Once we could get this equation, we got a way to obtain the normal modes of the waves that we can find in a cold plasma, i.e. we get the dispersive relations, actually we find the normal dispersive relations and the modified ones. After this, we study the Landau dammping and we did the same in the sence that we got the normal Landau dammping an the modified one, however we were not able to obtain ananalytical result, numerical methods were used to obtein the results. For the second part of the work we focus our attention to the macroscopical development of a regular plasma, in a short way to explain this part, we were able to obtain an expression for the entropy production of a plasma in therms of the transport coefficients by using the irreducible Hermite polynomials, and the new part of this was related with modified expression for the entropy, wich let us got a new entropy production of a plasma in therms of the transport coefficients by using the irreducible Hermite polynomials.