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Construcción de estados ligados en el continuo en socios supersimétricos de los potenciales truncados

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dc.contributor.author López Mejía, Leonardo José
dc.date.accessioned 2021-08-18T00:04:40Z
dc.date.available 2021-08-18T00:04:40Z
dc.date.created 2021-01-22
dc.date.issued 2021-08-16
dc.identifier.citation López Mejía, Leonardo José. (2021). Construcción de estados ligados en el continuo en socios supersimétricos de los potenciales truncados. (Maestría en Tecnología Avanzada). Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas, México. es
dc.identifier.uri http://tesis.ipn.mx/handle/123456789/29263
dc.description Tesis (Maestría en Tecnología Avanzada), Instituto Politécnico Nacional, SEPI, UPIITA, 2021, 1 archivo PDF, (68 páginas). tesis.ipn.mx es
dc.description.abstract RESUMEN: Por medio de una versión degenerada de la técnica conocida como mecánica cuántica supersimétrica o transformación de Darboux, se establece una metodología general para laconstrucción de potenciales del tipo von Neumann-Wigner, los cuales admiten estados ligados en el régimen continuo del espectro. Lo anterior tomando como sistemas de partida apotenciales arbitrarios radiales con momento angularl= 0, caracterizados por un punto decorter=R. No obstante, a diferencia de lo que sucede cuando se aplica la transformación deDarboux, los sistemas de llegada, en el régimen del espectro discreto, no son isoespectrales al sistema de partida, lo cual se debe a que la imposición de las condiciones de continuidad de las soluciones únicamente se aplica en los sistemas de llegada; esta simple idea permite que se pueda generar una vasta familia de potenciales del tipo von Neumann - Wigner, incluso aplicando una versión parcial de la transformación de Darboux, es decir, transformando únicamente una región del potencial de partida. Por otra parte, el estado ligado en el continuo se presenta para un valor específico de la energía, satisfaciendo una relación equivalente a la regla de cuantización de los estados ligados convencionales. Finalmente, la introducción de una perturbación del tipo delta de Dirac en los sistemas de llegada, nos permite caracterizarel estado ligado en el continuo como una resonancia con tiempo de vida infinito. ABSTRACT: Using a degenerated version of the technique known as supersymetric quantum mechanicsor Darboux transformation, a general metodology is stablished for the construction of vonNeumman - Wigner type potentials, which admit bound states in the continous part of thespectrum. Radial arbitrary potentials with angular momentuml= 0and characterized bya cutoff pointr=Rare taken. Howevwer, contrary of what happens when the Darbouxtransformation is applied, the new systems are not isospectral with respect to the initialsystem, this is due to the fact that the application of the continuity conditions is only applyedto the transformed systems; this simple idea allows to generate a wide family of von Neumman- Wigner type potentials, and even apply a partial version of the Darboux transformation,that is, only one region of the initial potential is transformed. On the other hand, thebound states in the continuum manifest itself for an specific energy value, which satisfies arelationship equivalent to the cuantization rule for conventional bound states. Finally, theintroduction of a perturbation of the Dirac delta type at the transformed system allows usto characterize the bound state in the continuum as a resonance with infinite lifetime. es
dc.language.iso es es
dc.subject Sipersimetría es
dc.subject Transformación de Darboux es
dc.subject Potenciales del tipo von Neumann - Wigner es
dc.title Construcción de estados ligados en el continuo en socios supersimétricos de los potenciales truncados es
dc.type TESIS es
dc.contributor.advisor Fernández García, José Nicolás


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