Localización de conjuntos compactos invariantes y análisis de dinámica para algunos modelos caóticos químicos

Abstract

RESUMEN: Con la localización de conjuntos compactos invariantes se pretende entender la dinámica en largo plazo de un sistema caótico. En el desarrollo de este documento se aplica el método de localización por medio de condiciones de extrema y el teorema interativo a tres sistemas químicos los cuales son el modelo de acción de masas de Willamowski-Rössler, el modelo Brusselator con dos células Acopladas y por último el modelo químico del Sistema de Lorenz, en dos casos se obtiene una localización en forma de tetraedro con incisiones para algunos valores de parámetros. Para los resultados obtenidos se realizan simulaciones numéricas en las que se observan las superficies de localización con respecto al atractor caótico del sistema en estudio. Los resultados son contribuciones útiles en el análisis de la dinámica compleja de los sistemas estudiados. En esta Tesis son presentados los análisis de estabilidad de cada sistema, por medio del método indirecto de Lyapunov. ABSTRACT: With the Localization of Compact Invariant Sets is to undestand the long-term dynamics of a chaotic system. In the developing this document applies the method of localization through extrema condition and the interative theorem to three chemical systems which are the mass action model of Willamwski-Rössler, the Brusselator model with two Coupled cells and finally the chemical model of the Lorenz system, in two cases we obtain a tetrahedron-shaped localization with incisions for certain parameter values. For the obtained results, numerical simulations were performed on surfaces tha are observed with respect to localization chaotic attractor of the system under study. The results are useful contributions in the analysis of the complex dynamics of the systems studied. In this thesis we present the stability analysis of each system, through the indirect method of Lyapunov.