Análisis experimental de observadores de estructura variable.

Abstract

Durante los últimos veinte años ha habido un auge en el diseño e implementación de diferenciadores y observadores de estructura variable cuya importancia reside en la convergencia exacta de los estados estimados a los estados reales del sistema. La presente tesis consiste en implementar y evaluar, en un motor de corriente directa, diferenciadores y observadores diseñados al menos durante los últimos 20 años. Los cuatro observadores de estructura variable bajo evaluación son el observador discontinuo de primer orden, el observador basado en super-twisting, el observador por modos deslizantes exacto robusto uniforme y el observador discontinuo en tiempo finito. En contraste, se analizó un observador continuo de alta ganancia. Se definió el tiempo de convergencia, tiempo de muestreo y respuesta en frecuencia como algunos criterios de comparación entre los diferenciadores y observadores. Se instaló una plataforma experimental y se caracterizó el motor de corriente directa con fricción. Aunado a lo anterior, se realizó una revisión del análisis de estabilidad a través del criterio de estabilidad Lyapunov usando funciones no suaves de cada uno de los diferenciadores y observadores bajo estudio para una ecuación diferencial con lado derecho discontinuo que representa al motor de corriente directa con fricción de Coulomb. _______

In last twenty years have been an interest in the design and application of variable structure differentiators and observers whose importance reside in the exact convergence of the estimated states to the real variables. This thesis consist on the implementation and evaluation of several differentiators and observers designed in the last 20 years. The four considered observers are the first-order discontinuous observer, the super-twisting based observer, the uniform robust exact differentiator, and the finite-time discontinuous observer. In contrast, a high-gain continuous observer was also analyzed. Convergence time, sampling time, and frequency responses were some of the criteria of comparison among each observers. A direct current motor testbench was installed and its dynamic model with friction was obtained along with the identification of the parameters. Moreover, the stability analysis, made on the framework of nonsmooth stability functions, was made for each observer and differentiator under study for a differential equation with discontinuous right-hand side representing the DC motor with Coulomb friction.