Simulación de caminatas en computación cuántica

Abstract

Los componentes del último de los procesadores de intel (i7,i9), poseen el tamaño de alrededor de 45 y 32 nm. respectivamente , entonces cabe la pregunta del Físico Richard Feynman, ¾Hasta dónde es posible, en teoría, seguir haciendo máquinas más pequeñas según las leyes de la naturaleza? El párrafo anterior nos muestra que estamos llegando a las fronteras de lo subatómico (debido a la miniaturización), en donde sólo las leyes de la mecánica cuántica nos pueden predecir el comportamiento de la materia. Por lo cual el presente trabajo tiene por objetivo mostrar cómo se ha ido aprovechando esas leyes, desde el marco de la computación, para dar lugar a una nueva rama de la investigación cientí ca, llamada, computación cuántica. Centrado en las caminatas cuánticas, método utilizado para el diseño de los algoritmos cuánticos, y apoyado en el software de simulación cuántica, genero las grá cas que me permiten comparar las caminatas clásicas con las cuánticas y con base a sus distribuciones probabilísticas mostrar las ventajas de los algoritmos cuánticos en algunas aplicaciones, como el manejo cuántico de la información. Realizaré una simulación de las caminatas cuánticas sobre una partícula, para terminar presentando algunas nociones de complejidad algorítmica, considerando la perspectiva de cómo manejar a nivel de los algoritmos cuánticos algunos de los problemas considerados duros (NP-completos) para los cuales no se conocen algoritmos e cientes.The components of the latest Intel processors (i7, i9), have the size of about 45 to 32 nm. respectively, then there is the question of the physicist Richard Feynman, How far is it possible, in theory, continue to make smaller machines under the laws of nature? The previous paragraph shows that we are approaching the borders of the subatomic, where only the laws of quantum mechanics we can predict the behavior of matter. Therefore this paper aims to show how it has been building on these laws, from the context of computing, giving rise to a new branch of research called, quantum computing. Focused on quantum walks, the method used for the design of quantum algorithms, and supported by quantum simulation software, generate graphs that allow me to compare classical with quantum walks and based on their probability distributions show the advantages of quantum algorithms in some applications, such as quantum information management. I begin with a simulation of quantum walks on a particle, and nally presenting some notions of algorithmic complexity, considering the perspective of how to handle level of quantum algorithms some of the problems considered hard (NP-complete) for which there are algorithms e cient